Exploring Neural Networks for computing the Hilbert Class Field of Quadratic Extensions of Q

Céspedes Gil, Mateo David

dc.contributor	Plazas Vargas, Jorge Andres
dc.contributor	Vargas Domínguez, Andrés
dc.contributor	Cabarcas Jaramillo, Daniel
dc.contributor	Mantilla Soler, Guillermo Arturo
dc.creator	Céspedes Gil, Mateo David
dc.date	2023-10-20T16:47:36Z
dc.date	2023-10-20T16:47:36Z
dc.date	2023-09-11
dc.date.accessioned	2025-04-22T22:14:21Z
dc.date.available	2025-04-22T22:14:21Z
dc.identifier	http://hdl.handle.net/10554/65579
dc.identifier	instname:Pontificia Universidad Javeriana
dc.identifier	instname:Pontificia Universidad Javeriana
dc.identifier	reponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javeriana
dc.identifier	reponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javeriana
dc.identifier	repourl:https://repository.javeriana.edu.co
dc.identifier	repourl:https://repository.javeriana.edu.co
dc.identifier.uri	http://test.repositoriodigital.com:8080/handle/123456789/91336
dc.description	El Hilbert Class Field también conocido como el cuerpo de clase absoluto de un cuerpo K es la extensión abeliana maximal no ramificada de un cuerpo de números. Métodos para calcularlo explicitamente existen solo para un número reducido de casos. En este trabajo se presenta la teoría algebraíca de números básica para abordar el caso en que K es cuadrático, el cual se encuentra resuelto solo cuando el cuerpo es imaginario. Finalmente se desarrolla marco teorico usando métodos de aprendizaje de máquinas y posiblemente geometría no conmutativa para investigar el caso en que K es cuadrático real.
dc.description	The Hilbert class field, also known as the absolute class field of a field K, is the maximal abelian unramified extension of a number field. Methods to compute it explicitly exist only in a limited number of cases. In this paper we present the basic algebraic number theory needed to study the case where K is quadratic, which is solved only for the imaginary case. Finally, we develop a theoretical framework using machine learning and possibly non-commutative geometry to tackle the case where K is real quadratic.
dc.description	Magíster en Matemáticas
dc.description	Maestría
dc.format	PDF
dc.format	application/pdf
dc.format	application/pdf
dc.format	application/pdf
dc.format	application/pdf
dc.publisher	Pontificia Universidad Javeriana
dc.publisher	Maestría en Matemáticas
dc.publisher	Facultad de Ciencias
dc.rights	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
dc.rights	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights	De acuerdo con la naturaleza del uso concedido, la presente licencia parcial se otorga a título gratuito por el máximo tiempo legal colombiano, con el propósito de que en dicho lapso mi (nuestra) obra sea explotada en las condiciones aquí estipuladas y para los fines indicados, respetando siempre la titularidad de los derechos patrimoniales y morales correspondientes, de acuerdo con los usos honrados, de manera proporcional y justificada a la finalidad perseguida, sin ánimo de lucro ni de comercialización. De manera complementaria, garantizo (garantizamos) en mi (nuestra) calidad de estudiante (s) y por ende autor (es) exclusivo (s), que la Tesis o Trabajo de Grado en cuestión, es producto de mi (nuestra) plena autoría, de mi (nuestro) esfuerzo personal intelectual, como consecuencia de mi (nuestra) creación original particular y, por tanto, soy (somos) el (los) único (s) titular (es) de la misma. Además, aseguro (aseguramos) que no contiene citas, ni transcripciones de otras obras protegidas, por fuera de los límites autorizados por la ley, según los usos honrados, y en proporción a los fines previstos; ni tampoco contempla declaraciones difamatorias contra terceros; respetando el derecho a la imagen, intimidad, buen nombre y demás derechos constitucionales. Adicionalmente, manifiesto (manifestamos) que no se incluyeron expresiones contrarias al orden público ni a las buenas costumbres. En consecuencia, la responsabilidad directa en la elaboración, presentación, investigación y, en general, contenidos de la Tesis o Trabajo de Grado es de mí (nuestro) competencia exclusiva, eximiendo de toda responsabilidad a la Pontifica Universidad Javeriana por tales aspectos. Sin perjuicio de los usos y atribuciones otorgadas en virtud de este documento, continuaré (continuaremos) conservando los correspondientes derechos patrimoniales sin modificación o restricción alguna, puesto que, de acuerdo con la legislación colombiana aplicable, el presente es un acuerdo jurídico que en ningún caso conlleva la enajenación de los derechos patrimoniales derivados del régimen del Derecho de Autor. De conformidad con lo establecido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1993, "Los derechos morales sobre el trabajo son propiedad de los autores", los cuales son irrenunciables, imprescriptibles, inembargables e inalienables. En consecuencia, la Pontificia Universidad Javeriana está en la obligación de RESPETARLOS Y HACERLOS RESPETAR, para lo cual tomará las medidas correspondientes para garantizar su observancia.
dc.rights	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.subject	Extensiones de cuerpos
dc.subject	multiplicaciòn compleja
dc.subject	multiplicación real
dc.subject	geometrìa no conmutativa
dc.subject	teorìa de nùmeros
dc.subject	curvas elìpticas
dc.subject	Hilbert class field
dc.subject	complex multiplication
dc.subject	real multiplication
dc.subject	noncommutative geometry
dc.subject	number theory
dc.subject	elliptic curves
dc.subject	Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
dc.title	Exploring Neural Networks for computing the Hilbert Class Field of Quadratic Extensions of Q
dc.title	Exploring Neural Networks for computing the Hilbert Class Field of Quadratic Extensions of Q
dc.type	http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.type	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría
dc.type	http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type	info:eu-repo/semantics/masterThesis

Ficheros en el ítem

Ficheros	Tamaño	Formato	Ver
No hay ficheros asociados a este ítem.

Este ítem aparece en la(s) siguiente(s) colección(ones)

Tesis y disertaciones (Doctorados y Maestrías) [4131]
com_10554_4756

Mostrar el registro sencillo del ítem